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2014年1月21日 (火)

写真は有限か?2014

昔々36年前、暇に任せて書いた駄文が押し入れにありました。

Img_011

当時所属していた写真部の会報に書いたものですが、部員のみんなにバカにされた気がします。でも理系脳なのでこういうくだらないこと考えるのが好きなんですよね。今はデジタルの時代なので有限の画素数に記録できる有限の色の組み合わせは無限ではないということはわかります。ではそれがどれくらいなのか暇にまかせて計算してみました。

私のEOS 60Dは1800万画素、色数は1ピクセルあたり1677万色とします。ざっと16777216の17915904乗、ということになります。ピンとこないので10のべき乗で表すために昔勉強した指数と対数の公式を思い起こし計算してみました。

1.2x10の129437388乗

こうやって書けばなんてことない数字のようですが、べき乗使わないで1行で書き表そうとすると横が500km以上のモニター用意しなければなりません。ちなみに全宇宙の素粒子の数でさえ10の87乗だそうです。実質無限ですが、これも無限といえないところに無限の奥深さがあります。

なお、何らかの意味を持つ最大の数として、スキューズ数というものがあるそうです。何の数字かは調べていただくとして、その数はおよそ全宇宙の素粒子をチェスの駒と見たてた時、組み立てうる試合の総数だそうです。数字で表すと

10の{10の(10の35乗)乗}

意味不明です。一体いくつ0が並ぶのでしょう。ちっぽけな撮像素子上の組み合わせより遙かに大きいことは間違いなさそうです。上には上があるものです。

あんまり暇で(星見に関してですが)こんな駄文書かないとブログのネタもありません。

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こんな動画を発見しました。見ていると瞑想できそうですね。

1月22日

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日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

コメント

面白いです。写真有限論ですね。
もっと違う方向に話しが進むのかと思ったら、素子のON/OFFの組み合わせで驚きました。そんな風に考えた事は無かったです。

さすが!

投稿: tantan | 2014年1月21日 (火) 12時30分

天文学的数字というものが好きで、時々こんなこと考えます。無限というのは数学的な概念で、森羅万象すべて有限なのではないかと密かに思っています。
猿にランダムにタイプライターのキーを叩かせて名作ができる確率というのがあるそうですが、確率的にはランダムノイズが偶然傑作を出現させることもあることになりますね。
・・・止めます。気が遠くなります。

投稿: まるひ | 2014年1月21日 (火) 21時48分

こんばんは。
この数字はとっくに那由多を越えていますね。
恒河沙、阿僧祇あたりならなんとなく想像できそうですが。

投稿: skame | 2014年1月21日 (火) 23時05分

これは特に誤解のないように念を押す事ですが様々なすばらしい能力を持った「ある症候群」の数学に秀でた方にはどんな風景に見えるのか聞いてみたいですね。
理数系と縁のない自分にとっては理解できない数字です。

投稿: 小太郎 | 2014年1月22日 (水) 10時50分

skameさん
無量大数で全宇宙の素粒子にもうちょっとですね。とはいえ、さらにその1兆の1億倍くらいですが。
昔からこういうこと考える人はいるものですね。面白い動画を見つけたので貼り付けておきました。

投稿: まるひ | 2014年1月22日 (水) 18時08分

小太郎さん
こういうの、数字に意味があるわけではないと思います。こうなると数学より哲学ですね。星好きならだれでも宇宙の果てがどうなっているか考えたことがあると思いますが、それと同じです。
まあ、真剣に勉強したことがないのでただ遙か遠くに思いをはせているだけです。

投稿: まるひ | 2014年1月22日 (水) 18時17分

太平洋側からごぶさたしてます。
昔々に慣れ親しんだガリ版と藁半紙の風情がなんとも。字体にもうすうす見おぼえがあります。物持ち良いですね!
画素数が増えて表現範囲も広がってるのに、トキメク写真が最近少なく感じるのは、見る側のココロが有限だからかな。

投稿: ひのした | 2014年1月24日 (金) 00時14分

ひのしたさん
大先生に見られると恥ずかしい文です。
会報はほとんど持っているんですよ。今読んでも面白いです。字体はたぶん○竹氏でしょうね。ここまで古くなると価値が出てきたでしょうか、そのうちスキャンして公開したいくらいですが、おもしろさがわかる人は何人いるのでしょう。

投稿: まるひ | 2014年1月24日 (金) 01時04分

興味深い文章でした。
仕事柄無限のアナログ値を有限のデジタル値に変換するとき「何桁で切り捨てるか?」ということで悩むことが多いです。1Vのアナログ値をDMMで読むと0.999Vと表示するかもしれないし1.001Vと表示するかもしれない1/1000の精度でしか捉えることしか出来ないのです。
普段使っているMPUのADコンバータの分解能は10bitつまり分解能約1/1000。以前半導体メーカの人間にもっと精度が出せるADコンバータを積んでくれといったことがあります。「アナログとデジタルはプロセス(半導体製造過程)が違うから難しいんだ。」との返事、最近は12bitを積むMPUも出ましたがこれでも1/4000精度。でもここまでくると1Vフルスケールでは1bit=244μV、手持ちの測定器では信号なのか雑音なのか判然としないレベルになって来ます。(もっと精度、分解能がある測定器を買え!との声も聞こえてきそうですが。。)
勿論超高性能ADコンバータは存在します。入手出来るもので24bitとか31bitとかです。でもこの辺まで来ると自分では手に負えない領域です。

1ピクセルで1677万色を再現出来るCMOSセンサはR,G,Bですから1677万=2^8*2^8*2^8となり各色わずか256階調、無限にある階調を僅か256段階にしか分けていないことになります。
デジタルであらわされる空間は狭いのかもしれません。

投稿: | 2014年2月 9日 (日) 16時42分

先さん
駄文におつきあいいただき、ありがとうございます。
24ビットとか31ビットのADコンバーターがあるのですか。私があつかったのって最大14ビットだったかなあ・・・アナログ信号の精度ってそんなに正確なものなんですかね。
そういえば同じパーツで全く同じパソコンを2台組んで納品したとき、それそれで収集したデータの値が違う、とかいったクレームがありました。普通のパソコンとして使うには全く問題ないのに微細な信号を扱うとばらつきがあるみたいです。普通のメーカーはそういう時どんな対応するのでしょうね。
256階調って狭そうですが、普通の人間は隣り合った階調の区別はできないので十分らしいですね。昔のパソコンって1677万色から256色を取り出したパレットだけで処理してましたが、それでも十分きれいで感動したものでした。人間が認識できる空間はそれよりさらに狭いのかも。

投稿: まるひ | 2014年2月10日 (月) 00時08分

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